Есть подготовленный пример.
Компонент PatternRectangularBorder предназначен для заполнения фона таких контейнеров как Application, Canvas, HBox, VBox, Form и др. Он основан на .RectangularBorder и BitmapData классах из Flex 2 SDK и работает по более естественному принципу чем CSS патерны WSBackgroundPixelSkin компонента.
Компонент поддерживает базовый стиль background-image класса Container и добавляет поддержку cтиля background-repeat, который обычно используется в HTML CSS, его возможные значения:
- repeat
- repeat-x
- repeat-y
Я не смог унаследовать RectangularBorder, так как он полностью закрытый — копи-паст наше всё.
Класс можно взять из библиотеки Go!Verla.
Решение cкомпилировано из статей:

Unfortunately View Source on your sample currently only reveals main.mxml, and does not include org.goverla.skins.PatternRectangularBorder where the useful code is ;)
The class org.goverla.skins.PatternRectangularBorder locates in Go!Verla project hosted on Google.Code. So you can browse the project and find it, but I can give you the shortcut =)